1999.06.14, Автор: Юрий Аникст2351 прочтений

Не трогайте 2!

Теги: Форум Publish

Сразу поясню: речь идет о sampling factor (SF, коэффициент качества).

(Далее курсивом — цитаты из названных источников, выделения полужирным шрифтом сделаны автором.)

В последнее время от многих своих коллег при обсуждении требуемого разрешения файла мне приходится слышать: «А 1,5 достаточно». На вопрос: «Почему же не 2?» ответ всегда примерно одинаков и весьма неопределенен: «Да как же... Черная краска ведь 45o... Так проекция... Корень из двух...».

Когда я услышал это в третий раз, мне стало интересно докопаться до источника. Он обнаружился довольно быстро: это популярная в нашей среде книга С. и Э. Айригов «Подготовка цифровых изображений для печати» (Минск, «Попурри», 1997). В главе «Углы поворота растра, частота и выходное разрешение» (стр. 47) говорится, что идеальный коэффициент растрирования намного ближе к 1,5:1, чем к 2:1.

Авторы заявляют, что углы поворота растра определяют, сколько данных должно содержать изображение. Не один десяток раз перечитав эту главку, я так и не смог понять, почему коэффициент качества, т. е. отношение разрешения файла к линиатуре растра (линейные величины), зависит от УГЛА наклона (угловой величины) растровой структуры. Тут же приводится рисунок (воспроизвожу его для читателей), в подписи к которому говорится, что это растр для черной печатной формы, повернутый на 45o. Однако квадратик, как видите, расчерчен на клеточки горизонтальными и вертикальными линиями и в шахматном порядке стоят жирные точки. Что это за точки и что за клеточки? Далеко не сразу стало понятно, что под клеточками имеются в виду пикселы файла, а жирные точки — точки растра.

Структура растровых элементов вроде бы проведена под углом 45o, проставлен размер квадрата — 1 дюйм, и над рисунком написано, что линиатура составляет 9 lpi. Вот это непонятно: как же авторы измеряют линиатуру? Где 9 линий и на какой 1 дюйм? Сторону квадрата пересекают ведь только пять линий. Длина диагонали квадрата на этом рисунке составляет 1,41 дюйма, причем вычислению ее длины авторы посвящают почти целую полосу, зачем-то разжевывая «неграмотному» читателю теорему Пифагора. Но ведь линиатуру следует измерять тоже по диагонали!!! И линиатура показанной структуры вовсе не 9 lpi, а 9:1,41, т. е. примерно 6,4 lpi!

Авторы говорят, что разрешение при сканировании всегда измеряется при горизонтальном угле 0 градусов. Никаких сомнений. Но тут же следует продолжение: «Когда имиджсеттер <...> генерирует цифровые полутона, <...> то растровую форму, или растры, поворачивают на определенный угол». Да, но авторы как бы забывают, что растровый элемент составляется из множества элементарных пикселов выводного устройства (например, из 16Ё16=256 при разрешении 2400 dpi и линиатуре 150 lpi — 2400/150=16), разрешение которого тоже измеряется по горизонтали! И при «повороте» растра просто изменяется форма растрового элемента (абрис этого набора пикселов) в соответствии с поворотом растровой структуры и формой точки.

А почему угол 45o более всего отходит от горизонтальной линии? Что значит «отходит»? Разве 75o меньше «отходит» от горизонтальной линии? Впрочем, с некоторыми оговорками это еще можно понять. Но каким образом угол наклона растра может влиять на коэффициент качества, остается непонятным, ведь для других углов (красок) объяснения (рисунки) не приводятся.

Еще одна статья под названием «Некоторые особенности сканирования для полиграфии» на ту же тему попалась мне на глаза в журнале «кАк» ? 3. Здесь настоятельно рекомендуется для вычисления выходного разрешения использовать коэффициент качества 1,41… Приведен очень похожий рисунок, и, надо отдать должное автору, линиатура посчитана правильно. Однако, заявив, что лучше всего, когда на одну растровую ячейку приходится только один пиксел оцифрованного изображения, он забыл на структуре растра изобразить площадь, занимаемую одним растровым элементом. Вернее изобразил, но немного неправильно, и поэтому не заметил, что растровая точка покрывает площадь, эквивалентную 2 пикселам исходного изображения.

Далее приводятся три варианта фотографии, отсканированной с разным разрешением: 247, 300 и 600 dpi. В подписи к рисунку говорится, что первая отсканирована с разрешением, рассчитанным по формуле, вторая — с разрешением, превышающим в два раза линиатуру (с которой изготавливались цветоделенные диапозитивы), третья — в четыре раза. Из второго и третьего случаев можно сделать вывод, что линиатура составляет 150 lpi. Но откуда тогда взялось число 247? Это никак не коэффициент 1,41, или 1,5. Но что-то похожее на 1,65 (247:1,5 дает линиатуру 165) получается, если к журнальной странице приложить специальную измерительную линейку. Так с какой же линиатурой изготавливались цветоделенные диапозитивы? И как тогда быть с числами 300 и 600? Кстати, фотография с подписью 300 dpi гораздо лучше двух других. Если найдете журнал, посмотрите (стр.118), как изображена структура листа сансевьеры на переднем плане — очень показательный пример качества изображения.

И в книге, и в статье получается несоответствие между тем, что говорится, и тем, что существует на деле. Авторы заявляют, что углы поворота растра определяют объем информации, необходимой для формирования каждой точки растра. Попробуйте представить (см. рисунок), что структура растровых элементов поворачивается на другой угол. Но ведь при этом, при той же линиатуре, площадь, покрываемая одним растровым элементом, останется неизменной и число элементов, попадающих в данный квадрат, тоже не изменится! И значит, по-прежнему в генерации одного растрового элемента будет участвовать площадь, эквивалентная двум (а это площадь квадрата со стороной 1,41) пикселам файла. То есть количество информации, необходимое для растрирования, совершенно не зависит от угла наклона растра.

Но вернемся к книге. После неудачного примера с линиатурой и точками растра авторы утверждают, что RIP усредняет все значения внутри каждой области полутоновой ячейки, получая единое значение, на основании которого генерирует одну точку растра. И приводят рисунок (его я повторять уже не буду — эта книга есть у многих), который демонстрирует, по их мнению, что RIP усредняет много цветов или градаций серого, сводя их к единому значению, что неудачно сказывается на контрасте и деталях изображения. На рисунке они показывают пикселы со значениями 0, 100, 17 и 75%.

Во-первых, видели ли вы на каком-нибудь канале какой-нибудь фотографии, чтобы соседние пикселы были 0% и 100%? И не кажется ли вам, что если фотография отсканирована с большим разрешением (конечно, не больше оптического), то именно эта информация правдива? Если авторы приводят сочетание 0/50/100% (изображение с более высоким разрешением) на «потерявшем контраст» изображении, то на нем и не должно быть контраста 0/100% (изображение с более низким разрешением). Ведь второе получают из первого, а не наоборот.

Во-вторых, на этом рисунке авторы почему-то совершенно забыли повернуть растровую структуру на 45o. А вот если бы повернули, то у них бы не получилось такого складного рисунка. Возникла бы проблема — как усреднять значения пикселов, входящих в одну растровую ячейку.

Естественно, я провел эксперимент — изготовил такой grayscale файл (четыре квадрата со значениями 0, 100, 17 и 75%) в трех вариантах (SF=1, SF=1,41, SF=2) и распечатал его на принтере с максимально низкой линиатурой, чтобы были хорошо видны растровые точки (у меня это 20 lpi). Во всех трех случаях принтер мне выдал абсолютно ровную границу на всех сочетаниях (0/100%, 0/17%, 17/75%)! Но это говорит, как мне кажется, не только о неправильности излагаемой в книге теории, но и о том, что программное обеспечение RIP’ов гораздо сложнее, чем представляется авторам, и обрабатывает не только пикселы, попадающие в растровую ячейку, но и соседние, которые участвуют в образовании формы растрового элемента внутри ячейки.

Теперь попробую нарисовать свой рисунок на эту тему — привожу три варианта для различных значений коэффициента качества (SF=1, SF=1,41, SF=2). На рисунке синими линиями изображена структура пикселов файла, красными — структура ячеек растра под углом 45o. Можно было нарисовать и под другим углом — площадь элементов от этого не изменится. Из первого варианта понятно, что сочетание «1 пиксел — 1 растровая точка» получится только при SF=1 и угле наклона 0o, задать такие параметры в принципе можно, но никто так делать не будет. Во втором варианте в генерации одной ячейки растра участвует площадь, эквивалентная двум пикселам файла, а в третьем — четырем.

Предлагаю вам провести эксперимент. На синей сетке пикселов файла я предусмотрительно заштриховал сереньким половину — это будут пикселы со значением 100%. А теперь черным фломастером в каждой красной клеточке нарисуйте жирную точку, по площади примерно равную площади попадающего туда серого. Совсем серые красные клетки заштрихуйте полностью. Посмотрите, какой где получается контраст (переход от черного к белому). Попробуйте сами сделать вывод, но мне кажется, что в вариантах SF=1 и SF=2 контраст получится больше, чем при SF=1,41. Хотя это и не совсем правдивое изображение растровых точек, согласно результатам эксперимента во всех случаях граница получается ровная. К сожалению, мне не удалось найти литературы, где бы объяснялось, каким образом RIP усредняет значения пикселов, попадающих в одну растровую ячейку.

Конечно, изложенные в данной статье мысли не претендуют на истину в последней инстанции. Собственно, я и не предлагаю никаких постулатов, скорее, это лишь небольшой экскурс в область литературы по данной тематике, правда, содержащий и оценку автора. Будучи сторонником коэффициента 2, я тем не менее считаю, что в некоторых редких случаях вполне допустимо 1,5. Если у вас есть свое мнение на этот счет или какая-нибудь редкая литература на эту тему — пожалуйста, пишите, журнал Publish приглашает к дискуссии: давайте обсудим, какой коэффициент лучше и почему.

Автору можно написать: anikst@mail.ru

Действительно, коэффициент dpi/lpi не имеет никакого отношения к корню из двух. Это легко видеть, если пойти от противного — иначе требуемый коэффициент зависел бы от угла наклона растра, что очевидно не верно. Поэтому обсуждение связи угла и коэффициента смысла не имеет. Вкратце ответ на вопрос «почему 2» дает теорема Котельникова. В грубом изложении она звучит примерно так: для полной передачи сигнала требуется несущая частота, более чем в два раза превосходящая самую высокую частоту из спектра сигнала. Проще говоря, нужно два отсчета на период переменного сигнала. Пример. Если мы чаще двух раз в сутки будем открывать окно, то поймем, что день сменяет ночь. И со временем правильно определим и величину суток и то, что зимой день короче. Если же окно открывать реже — ничего не выйдет.

Подробности. Математическая природа передачи фотонабором градаций яркости в четырехцветном цветоделении достаточно громоздка, но в нашем случае применимо упрощение до одного цвета (черного). Пространственное распределение оптической плотности (яркости, освещенности или плотности населения — чего угодно) может быть разложено в спектр. Затем сигналом с этим спектральным составом модулируется несущая. Эту операцию выполняет луч лазера по эмульсии. Если объяснять на пальцах, то это полностью совпадает с радиовещанием — звук переводится в электрические колебания, этими колебаниями модулируется несущая волна. У Радио Рокс несущая частота — 102 МГц (102 млн. периодов в секунду). Точно так же несущая частота, называемая линиатурой, у журнала Publish — 150 lpi (150 периодов растра на дюйм). Важное отличие — растровые функции, естественно, двумерные. В радио наиболее популярно разложение на тригонометрические (синусы-косинусы) функции. Математика такого разложения описывается преобразованиями Фурье. Но раскладывать можно на любые функции. (Требование к функциям простое — ортогональность, т. е. интеграл от произведения любой их пары по области определения равен нулю. Такой интеграл называют сверткой. — Прим. автора.) Точная математика, используемая растровыми процессорами, мне неизвестна. Но из того, чему учили в школе, наиболее близки функции Уолша — Адамара. Они характерны тем, что в отличие от синуса с косинусом принимают только два значения — 0 и 1. Именно так ведет себя фотоэмульсия.

Это присказка, теперь сказка. Вся прелесть спектрального разложения в том, что важную информацию несут относительно низкие частоты, а энергия, передаваемая относительно высокими, мала и их часто можно отбросить. Опять же тут можно провести аналогию со слухом. Ухо воспринимает звук до 20–22 кГц. Именно столько выдает дорогой усилитель с акустической системой. Кассетный магнитофон (да и сама кассета) воспроизводят диапазон не выше 8–12 кГц. А телефонная линия вообще ограничена где-то тремя килогерцами, и ничего, работает, потому что человеческая речь в целом в этот диапазон влезает.

Полиграфический растр математически играет ту же роль, что усилитель с колонками. Он воспроизводит частоты (еще раз повторю: пространственные частоты) до частоты «линиатура пополам». Пополам — из той же теоремы Котельникова. Входной сигнал, т. е. сюжет, имеет некий спектральный состав. Голубое небо — почти одна постоянная составляющая. Чем больший процент сюжета составляют мелкие детали — тем шире спектр пространственных частот сюжета. Крайний случай — периодические текстуры вроде джинсов. Но кроме усилителя в магнитофоне есть собственно кассета, а у нее какое-то качество. Естественно желание использовать записи, которые позволяют наиболее полно использовать возможности усилителя и колонок. В полиграфическом растрировании роль кассеты исполняет сканированное изображение. Если в него загнать пространственные частоты, более чем в два раза превосходящие линиатуру растра (т. е. отсканировать со слишком большим разрешением), то воспроизведены эти частоты фотонабором не будут. Плюса нет. Минус в том, что нам придется обрабатывать лишнюю информацию. На самом деле ситуация чуть сложнее, но на практике в 99,99% случаев все обстоит именно так.

Если, с другой стороны, разрешение картинки будет не в два раза выше линиатуры а в полтора (т. е. ее спектр будет искусственно обрезан) — мы осознанно откажемся от полного использования возможностей растра. И при этом что-то потеряем. Но сколько потеряем? Зависит от сюжета. В жесткой, контрастной, насыщенной мелкими деталями (высокочастотной!) картинке — довольно много. В плавной, пастельной (низкочастотной) — почти ничего. Более того. Чем выше линиатура, тем меньше относительные потери. В газете всегда надо делать «2», а при выводе в 300 lpi мало кто найдет различия для коэффициентов «1,5» и «2» даже на спор. Просто в первом случае сигнал точно будет искажен, и эти искажения обязательно надо минимизировать, а в последнем спектр сюжета полностью передается в обоих вариантах.

Практический вывод. При коэффициенте «2» мы ничего не теряем, ничего не таскаем лишнего (кроме исключительных случаев вроде высокочастотных текстур и их частного случая со сканированным полиграфическим отпечатком). Больше «2» — лишняя информация. Меньше «2» — потери качества. Но процент потерь сильно зависит от сюжета и иногда пренебрежимо мал. Кстати, в практике студии «АМОС» используется только коэффициент «2», если заказчик настоятельно не требует другого.

Михаил Кувшинов, технический директор компании «АМОС»

Архив журналов в свободном доступе.

На ту же тему:
  • Варианты будущего для типографий

    Передовые полиграфические технологии Komori и Brausse — теория и практика для представителей российских типографий. Без секретов.

     

  • Времена не выбирают: людям нужна память

    В рамках выставки «Фотофорум» 12 апреля 2018 г. в «Крокус-Экспо» состоялась панельная дискуссия о рынке фотокниг, в которой приняли участие представители компаний, их выпускающих, а также поставщики оборудования и материалов. Cреди выступавших не хватало, пожалуй, только кого-то из заказчиков, для которых все эти компании работают. Хотя дискуссия продолжалась всего час, но она вместила в себя наиболее важные вопросы — от тенденций рынка до новых проектов.

     

  • От листов к применениям

    В январе 2018 г. Ирина Романенко назначена исполняющей обязанности директора департамента дистрибуции бумаги и расходных материалов «Xerox Евразия». Тогда же департамент подвёл итоги 2017 г.: вырос объём продаж на всех ключевых направлениях, компания заняла более трети российского рынка материалов для цифровой печати.

     

  • Форум 2.0: будущее полиграфии — в автоматизации

    Полиграфисты собрались 9 февраля в парк-отеле Tulip Inn Sofrino, расположенном в одном из самых красивых мест Подмосковья, на Второй всероссийский полиграфический форум, чтобы обсудить, какой будет полиграфия будущего.

     

  • Итоги 2017 года в печати

    Год прошёл, самое время подвести его итоги. Давайте вспомним обо всех его важных событиях в мире и России — от слияний и поглощений до новых продуктов, выставок и кадровых перемен.

     

  • Упаковка без остановки

    В Heidelberg уверены, что готовы снабжать упаковочные типографии самыми эффективными в этой индустрии комплексными решениями, в том числе цифровыми. Чтобы продемонстрировать это, компания 8 ноября пригласила заказчиков и журналистов в Print Media Center, расположенный на заводе в Вислох-Вальдорфе, а также предоставила возможность посетить несколько передовых типографий.

     


comments powered by Disqus